Cho hình chóp S,ABC có SA vuông góc với đáy,SA=2BC

Đáp án D

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC, D là điểm đối xứng với A qua O.

⇒OA=OB=ODsuy ra tam giác ABD vuồn tại B⇒AB⊥BD.

Ta có AB⊥BDSA⊥BD⇒BD⊥SAB⇒BD⊥AMsuy ra AM⊥SBD.

Suy ra AM⊥SD. Tương tự, ta chứng minh được AN⊥SD

Do đó SD⊥AMN.suy ra ABC;AMN^=SA;SD^=A SD^

Tam giác SAD vuông tại A, có tanA SD^=ADSA 

Mà đường kính AD=2 x RΔABC=BCsin120∘=32 x SA

Vậy tan A SD^=33⇒A SD^=30∘⇒ABC;AMN^=30∘