Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) và góc BAC=120 độ. Hình chiếu của A trên các đoạn SB, SC lần lượt là M, N

Đáp án D

Kí hiệu như hình vẽ với DB⊥AB,DC⊥AC. 

Ta có DB⊥SADB⊥AB⇒DB⊥SBD⇒AM⊥SD. 

Tương tự AN⊥SD⇒SD⊥AMN.

 Mà SA⊥ABC⇒ABC;AMN^=DSA^.

 Ta có sinBAC^=BC2R=BCAD=32⇒AD=2BC3=SA3⇒tanDSA^=ADSA=13⇒DSA^=30°.