20 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 6. Vectơ trong không gian (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {SA} \) và \(\overrightarrow {BC} \)?

10/20

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {SA} \) và \(\overrightarrow {BC} \)?

90°.

45°.

60°.

120°.

Giải thích

Đáp án đúng: C

Ta có \(\overrightarrow {SA} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {SA} .\left( {\overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SB} } \right) = \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SB} \)\( = SA.SC.\cos \widehat {ASC} - SA.SB.\cos \widehat {ASB} = 0\).

Suy ra \(\left( {\overrightarrow {SA} ,\overrightarrow {BC} } \right) = 90^\circ \).