20 Bộ đề ôn luyện thpt quốc gia môn Toán có lời giải (Đề số 3)

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=CA=CB=AB=a, SC = a căn 3 / 2

48/50

Cho hình chóp S.ABCSA=SB=CA=CB=AB=a, SC=a32 , G là trọng tâm của tam giác ABC.  là mặt phẳng đi qua G, song song với các đường thẳng AB SB. Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của  với các đường thẳng BC, AC, SC. Góc giữa hai mặt phẳng (MNP)(ABC) bằng

900C

450C

300C

600C

Giải thích

Chọn đáp án D

Ta có

Khi đó 

Gọi I là trung điểm của AB.

Ta có SA=SB=AB=CA=CB=a nên tam giác SAB và tam giác ABC đều cạnh a.

Khi đó AB⊥SI,AB⊥CI và SI=CI=a3a 

 

Mặt khác SI=CI=SC=a32 nên ∆SIC đều

 

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (MNP)  và (ABC) bằng 600