Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) và tam giác ABC vuông tại B . Gọi AH là đường cao của tam giác SAB . Tìm mệnh đề sai?

30/38

Cho hình chóp \[S.ABC\]có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\]và tam giác \[ABC\]vuông tại \[B\]. Gọi \[AH\]là đường cao của tam giác \[SAB\]. Tìm mệnh đề sai?

\[SA \bot BC\].

\[AB \bot SC\].

\[AH \bot SC\].

\[AH \bot BC\].

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

Vì \[SA \bot \left( {ABC} \right)\] nên \[SA \bot BC\], đáp án A đúng.

Ta có \(BC \bot AB\) (do tam giác \[ABC\]vuông tại \[B\]) và \[SA \bot BC\] nên \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).

Suy ra \(BC \bot AH\). Lại có \(AH \bot SB\), do đó \(AH \bot \left( {SBC} \right)\).

Suy ra \(AH \bot SC\) và \[AH \bot BC\], đáp án C và D đúng.