Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông tại B , kết luận nào sau đây sai?

7/22

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right),$ tam giác $ABC$ vuông tại $B$, kết luận nào sau đây sai?

$\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBC} \right)$.

$\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)$.

$\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)$.

$\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)$.

Giải thích

Chọn A

$Hình chiếu vuông góc của \[SC\] trê (ảnh 1)$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABC} \right)\\SA \subset \left( {SAB} \right),\left( {SAC} \right)\end{array} \right.$ $ \Rightarrow $ $\left( {SAB} \right),\,\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)$ $ \Rightarrow $ B, C đúng.

$SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC$ mà $BC \bot AB$ $ \Rightarrow $ $BC \bot \left( {SAB} \right);BC \subset \left( {SBC} \right)$

$ \Rightarrow $ $\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)$ $ \Rightarrow $D đúng.