Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông tại B . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB , SC (tham khảo hình vẽ).
5/11
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Gọi \(H,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(SB,SC\) (tham khảo hình vẽ).
Hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) lên mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) là điểm nào?
\(H\).
\(B\).
\(C\).
\(K\).
Giải thích
Lời giải
Có \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\) mà \(BC \bot AB\) nên \(BC \bot \left( {SAB} \right)\)\( \Rightarrow BC \bot AH\).
Lại có \(AH \bot SB\) nên \(AH \bot \left( {SBC} \right)\).
Do đó \(H\) là hình chiếu của \(A\) lên mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\). Chọn A.