Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) , AM và AH lần lượt là đường trung tuyến và đường cao của tam giác ABC . Khoảng cách từ S đến BC bằng độ dài đoạn thẳng nào?

12/55

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$, $AM$ và $AH$ lần lượt là đường trung tuyến và đường cao của tam giác $ABC$. Khoảng cách từ $S$ đến $BC$ bằng độ dài đoạn thẳng nào?

$SA$.

$SM$.

$SB$.

$SH$.

Giải thích

$Vì $SM \bot \left( {MNPQ} \right) \Rightarrow SM \bot MQ$ và $PQ \bot MQ$. Do đó $d\left( {SM,PQ} \right) = MQ$. Chọn D. (ảnh 1)$

Vì $SA \bot \left( {ABC} \right)$ nên $SA \bot BC$ và $AH \bot BC$ nên $BC \bot \left( {SAH} \right) \Rightarrow BC \bot SH$.

Khoảng cách từ $S$ đến $BC$ bằng độ dài đoạn thẳng $SH$. Chọn D.