Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) , Δ ABC vuông cân tại A , SA = BC = a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S . ABC

10/49

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,\Delta ABC$ vuông cân tại $A,\,\,SA = BC = a$. Tính theo $a$ thể tích V của khối chóp $S.ABC$

$V = \frac{{{a^3}}}{{12}}$.

$V = \frac{{{a^3}}}{4}$.

$V = 2{a^3}$.

$V = \frac{{{a^3}}}{2}$.

Giải thích

$Cho một tập hợp $A$ g (ảnh 1)$

Ta có $AB = \frac{{BC}}{{\sqrt 2 }} = \frac{a}{{\sqrt 2 }}$ nên ${S_{ABC}} = \frac{1}{2}A{B^2} = \frac{{{a^2}}}{4}$.

Thể tích khối chóp $S.ABC$ là $V = \frac{1}{3}SA \cdot {S_{ABC}} = \frac{1}{3} \cdot a \cdot \frac{{{a^2}}}{4} = \frac{{{a^3}}}{{12}}$. Chọn A.