Cho hình chóp S . ABC có S A vuông góc ( ABC ) , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B (như hình vẽ bên). Biết AB = 2a , S A = a . Thể tích khối chóp S . C bằng
34/38
Cho hình chóp \(S.ABC\)có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\)(như hình vẽ bên). Biết \(AB = 2a,\,\,SA = a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng 
\(\frac{{2{a^3}}}{3}\).
\(\frac{{4{a^3}}}{3}\).
\(2{a^3}\).
\(4{a^3}\).
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Vì \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) nên \(BC = AB = 2a\).
Diện tích tam giác \(ABC\) là \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 2a \cdot 2a = 2{a^2}\).
Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là \(V = \frac{1}{3}{S_{ABC}} \cdot SA = \frac{1}{3} \cdot 2{a^2} \cdot a = \frac{{2{a^3}}}{3}\).