Cho hình chóp S.ABC có mỗi mặt bên là một tam giác vuông và SA

13/50

Cho hình chóp S.ABC có mỗi mặt bên là một tam giác vuông và SA=SB=SC=a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; D là điểm đối xứng của S qua P. I là giao điểm của đường thẳng AD với mặt phẳng (SMN). Tính theo a thể tích của khối tứ diện MBSI.

a312.

a336.

a36.

2a312.

Giải thích

Phương pháp:

Sử dụng tỉ số diện tích, tỉ số thể tích để tính thể tích khối tứ diện MBSI thông qua thể tích khối tứ diện vuông SABC.

Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác APD ta có: