Cho hình chóp S. ABC có đường cao SA , tam giác ABC vuông tại A có AB=2, AC=4 . Gọi H là trung điểm của BC . Biết diện tích tam giác SAH bằng 2 , thể tích của khối chóp S.ACB bằng

18/50

16515.

1655.

459.

453.

Giải thích

Đáp án A

Cho hình chóp S. ABC có đường cao SA , tam giác ABC vuông tại A có AB=2, AC=4 . Gọi H là trung điểm của BC . Biết diện tích tam giác SAH bằng 2 , thể tích của khối chóp S.ACB bằng (ảnh 1)

Xét tam giác vuông tại A ta có

AH=BC2=AB2+AC22=252=5

Mà SΔSAH=12SA.AH⇔2=12SA.5⇒SA=455.

Thể tích khối chóp VS.ABC=13.SA.SABC=13455.12.2.4=16515.