Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với mặt phẳng đáy.Gọi H , K là hình chiếu vuông góc của A lên SB , SC . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC )

8/22

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy.Gọi $H,K$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SB,\,SC$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ là

$AK$.

$AC$.

$AB$.

$AH$.

Giải thích

Chọn D

$Ta có \(BC \bot SA,\,\,BC \bot (ảnh 1)$

Ta có $BC \bot SA,\,\,BC \bot AB \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH$. Lại có $AH \bot SB$ nên $AH \bot \left( {SBC} \right)$ tại $H$. Vậy $d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH$.