Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây sai?
24/38
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\), \(SA\) vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ).
Khẳng định nào sau đây sai?
\(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).
\(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).
\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).
\(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).
Đáp án đúng là: B
Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\) và \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\). Do đó đáp án A và đáp án C đúng.
Ta có \(BC \bot AB\) (do tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\)) và \(BC \bot SA\) (do \(SA \bot \left( {ABC} \right)\)).
Từ đó suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right)\), do đó \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)\). Vậy đáp án D đúng.