Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 8)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh huyền AC=6cm

43/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh huyền AC = 6cm, các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc 60°. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

48π cm2.

12π cm2.

16π cm2.

24π cm2.

Giải thích

Đáp án A

+ Do các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc bằng nhau nên hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

+ Mà tam giác ABC vuông tại B nên trung điểm H của AC chính là hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy ⇒SH⊥ABC.

Góc giữa SA và mặt đáy chính là góc giữa SA và AC hay SAC⏜=60° 

⇒ΔSAC đều => Trọng tâm G chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAC và G∈SH.