Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,

29/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,AB=a,BC=a3, biết SA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Một mặt phẳng α đi qua A , vuông góc với SC tại H , cắt SB tại K . Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a

a3330.

5a3360.

a3360.

a3310.

Giải thích

Đáp án C

AC=AB2+BC2=a2+3a2=2a

SC=SA2+AC2=a2+4a2=a5

SH=SA2SC=a2a5=a5

SB=SA2+AB2=a2+a2=a2

ΔSHK~ΔSBC⇒SHSB=SKSC⇒SK=SH.SCSB=a.a55.a2=a2

⇒VS.AHKVS.ABC=SHSCSKSB=a5a5a2a2=110⇒VS.AHK=110VS.ABC=13SA.dtABC=110.13a.12a.a3=a3360