Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 12)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, biết

22/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, biết SA⊥ABC và AB=2a, AC=3a, SA=4a. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

d=12a6161

d=2a11

d=a4312

d=6a2929

Giải thích

Đáp án A

Gọi I, H lần lượt là hình chiếu của A lên BC và SI

Ta có: 1AI2=1AB2+1AC2=12a2+13a2=1336a2

1AH2=1SA2+1AI2=14a2+136a2=61144a2

⇒AI=12a61⇒d=AI=12a61