Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A

43/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A,AC=a,BC=2a. Hình chiếu của S trên ( ABC) là trung điểm H của BC. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60°. Thể tích khối chóp S.ABC là

a36

a3312

a335

a32

Giải thích

Đáp án D

Ta có SH⊥ABC⇒SB;ABC^=SB;BC^=SBC^=60°

Tam giác SBH vuông tại H, có SH=tan60°.BH=a3

Và SABC=12.AB.AC=a232.

Vậy thể tích khối chóp là VS.ABCD=13.SH.SABC=13a3a232=a32