Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B có

44/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B có AB=2a, SB=3a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AB. Tính khoảng cách d từ điểm H đến MP (SBC).

d=a23

d=2a23

d=4a23

d=a2

Giải thích

Đáp án B

Tam giác ABC vuông cân tại ⇒AB=BC=2a.

Tam giác SHB vuông tại H, có SH=SB2−HB2=2a2.

Kẻ HK⊥SB K∈SB mà BC⊥SAB⇒HK⊥SBC

Suy ra: 1HK2=1SH2+1BH2=12a22+1a2=98a2

⇒HK=2a23

Vậy khoảng cách từ H→mpSBC là d=2a23.