Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC

17/35

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = a2, biết SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC, là mặt phẳng đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M và N. Tính thể tích V của khối đa diện AMNBC.

V = 49a3

V = 227a3

V = 527a3

V = 554a3

Giải thích

Chọn D.

Do (α) đi qua G∈(SBC), song song với BC nên (α) cắt mặt phẳng (SBC) theo giao tuyến MN qua G và song song với BC.

Do tam giác ABC vuông cân tại B, AC = a2 nên

Do SA⊥(ABC) nên