Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu

23/30

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH→ = -2CH→ Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng a336 thì góc giữa SB và mặt phăng (ABC) bằng α. Giá trị tan α bằng bao nhiêu?

tan α = 23

tan α = 3

tan α = 32

tan α = 2

Giải thích

Chọn đáp án B

BH→ = -2CH→ và H nằm giữa BC.

BH là hình chiếu của SB lên (ABC).

Góc giữa SB với (ABC) là: SBH^ = α

Diện tích tam giác đều ABC là:

Thể tích khối chóp S.ABC là:

Tam giác SBH vuông tại H: