Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S

44/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên ( ABC) thuộc cạnh AB sao cho HB=2AH

biết mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc 60°Thể tích khối chóp S ABC . là

a3324

a3312

a338

a3336

Giải thích

Đáp án A

Kẻ HK⊥ACK∈AC⇒SAC;ABC^=SKH^=60°

ta có AB=3AH⇒HK=13dB;AC=13a32=a36

tam giác SHK vuông tại H, có SH=tanSKH^.HK=a2

vậy thể tích khối chóp S.ABC là V=13SH.SABC=13.a2.a234=a3324