Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu

18/30

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 3HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  bằng 60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SABC theo a.

a614

4a173

a3551

4a351361

Giải thích

Đáp án D.

Kẻ Ax//BC, HI⊥Ax; HK⊥SI. 

Gọi M là trung điểm của AB

Ta có AI⊥(SHI)=> AI⊥HK=> HK⊥(SAI)=>d(H,(Sax)) = HK

Góc giữa SC và (ABC) là góc SCH^ = 600

Ta có: