Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SC = a . Thể tích khối chóp S . ABC bằng

14/25

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Cạnh bên $SC$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$, $SC = a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$.

$\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}$.

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}$.

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$.

Giải thích

$Mặt phẳng có phương trình \( - (ảnh 1)$

\[{S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\]\[ \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3} \cdot a \cdot \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\]. Chọn D.