Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, A a/2

28/35

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là 45o. Khoảng cách giữa SA và CI bằng:

a2

a32

a7722

a74

Giải thích

Đáp án là C

Kẻ đường thẳng Ax song song với IC, kẻ HE⊥Ax tại E.

Vì IC//(SAE) nên

Từ (1), (2) suy ra HK⊥(SAE).

=> Tam giác SAH vuông cân tại H nên

Ta có

( vì tứ giác AIHE là hình chữ nhật)

=a7722