Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a

31/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a, BAC^=1200. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là

V=a38.

V=a3.

V=a32.

V=2a3.

Giải thích

Đáp án A

Gọi M là trung điểm AB khi đó SM⊥AB⇒SM⊥ABC

Ta có: SM=a32 (độ dài đường cao trong tam giác đều);

dtABC=12AB.AC.sin1200=34a2

Vậy thể tích của khối chop là:

VS.ABC=13SM.dtABC=13a32a234=a38