Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

40/44

Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng a3. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC):

d=6a19565

d=4a195195

d=4a19565

d=8a195195

Giải thích

Ta có AI⊥BC,SA⊥BC

Suy ra V=a3,S∆ABC=a234⇒SA=4a3

Mà AI=a32

Trong tam giác vuông ∆SAI ta có 1AK2=1AS2+1AI2Vậy d=AK=AS2.AI2AS2+AI2=4a19565

Đáp án C