Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình thang vuông tại

Đáp án là  C.

Ta dễ chứng minh được tam giácACD  vuông tại C, từ đó chứng minh được CN vuông góc với mặt phẳng (SAC) hay C là hình chiếu vuông góc của N trên (SAC). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SAC)   tại J xác định như hình vẽ. Suy ra góc giữa MN và (SAC) là góc NJC  .

IN là đương trung bình trong tam giác ACD suy ra IN=a, IH là đường trung bình trong tam giác ABC suy ra IH=12BC=a2 . Dựa vào định lí Talet trong tam giác MHN ta đượcIJ=23MH=23.12SA=13SA=a3 . Dựa vào tam giác JIC  vuông tại I  tính đượcJC=226 .

Ta dễ tính được CN=a22,JN=a103  .

Tam giác NJC vuông tại C nên cosNJC^=JCJN=5510.