Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại góc (A,ABC) = 30*, tam giác SBC là tam giác
33/51
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,ABC^=30°, tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).
h=2a3913
h=a3913
h=a3926
h=a3952
Giải thích
Đáp án B.
Gọi H là trung điểm của BC khi đó SH⊥BC do SBC⊥ABC⇒SH⊥ABC
Lại có: CB=2CH⇒dC;SAB=2dH;SAB
Dựng HE⊥ABHF⊥SE⇒dH=HF
Mặt khác HE=AC2=12BC.sinABC^=a4;SH=a32
Do đó HF=SH.HESH2+HE2=a3926⇒dc=a3913