Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A và AB = AC

Đáp án B

Gọi M là trung điểm của BC

Do ∆SBC cân tại S, nên SM⊥BC

∆ABC cân tại A nên AM⊥BC

⇒BC⊥SAM

Kẻ SH⊥AM

Mà SH⊂SAM

⇒SH⊥BC

⇒SH⊥ABC

Vi SA = SB = SC nên H là trọng tâm tam giác ABC.

Xét ∆ABC vuông cân tại A, có: BC=AB2+AC2=a2+a2=a2

⇒AM=12BC=a22⇒HM=13AM=13.a22=a26

Ta có: SBC;ABC^=SMH^=60°

Xét ∆SHM vuông tại H, SH=tanSMH^.HM=tan60°.a26=a6

Thể tích hình chóp SABC là: VSABC=13.a2.a6=a336

Theo tỉ số thể tích ta có: VGABCVSABC=GKSK=13 ( với K là trung điểm AB)

⇒VGABC=13VSABC=a396=a3654