Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA

28/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng AB = a , AC = a3 và SAB⏞=60° . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Tính tỷ số thể tích của hai khối SABH và HABC.

112

Giải thích

Đáp án A

Ta có SA=ABtanSBA=a3;AC=AB2+BC2=2a .

Tam giác SAC vuông tại A có đường cao AH nên SC=SA2+AC2=a7 và SH.SC=SA2 .

Do đóSHSC=SA2SC2=37 .

Mặt khác VS.ABHVS.ABC=SASA.SBSB.SHSC=SHSC=37

Suy ra VHABCVS.ABC=47 . Do đó VS.ABHVHABC=34