Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P4)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mp(ABC)

18/20

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ⊥(ABC), SA= 3a, AB=a2, BC=2a. Gọi E là trung điểm BC. Tính góc giữa đường thẳng SE và mặt phẳng (ABC)

60o.

45o.

30o.

55o.

Giải thích

 

 

Đáp án A

Do  SA (ABC) tại A nên A là hình chiếu của S lênmặt phẳng (ABC) kéo theo AE  là hình chiếu của AE lên mặt phẳng (ABC).

Áp dụng định lý Py-ta-go trong ∆SAE vuông tại B, ta có:

Trong ∆SAE vuông tại A SA (ABC) nên  SA⊥AE, ta có: