Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 23)
Xem toàn bộ quiz

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,

45/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,SA vuông góc với đáy. Biết SA=a, AB=a, BC=a2. Gọi I là trung điểm của BC. Cosin của góc giữa  2 đường thẳng AI và SC là:

−23

23

a336

a3312

Giải thích

Đáp án B

Dựng hình bình hành AKCI khi đó  SC;AI⏜=SC;CK⏜

Ta có:  AB=CK=AB2+BC22=a62

 SK=SA2+AK2=SA2+CI2=a62

Khi đó  cosSCK⏜=SC2+CK2−SK22SC.CK=23>0Do đó cosSC;AI⏜=23