Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc (ABC)

44/47

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB = a, BC=a3, SA = a. Một mặt phẳng (α) qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.

VS.AHK=a3320

VS.AHK=a3330

VS.AHK=a3360

VS.AHK=a3390

Giải thích

Ta có:

SB=a2+b2=a2AC2=a2+3a2=4a2⇒SC=a2+4a2=a5SK=SA2SB=a2a2=a2SH=SA2SC=a2a5=a5VS.AHKVS.ABC=SK.SHSB.SC=12.15=110⇒VS.AHK=110VS.ABC=160SA.BA.BC=1603a3

Đáp án cần chọn là C