Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán (Đề số 1)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a, BC =4a

49/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB=3a,BC=4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC với đáy bằng 60°. Gọi M là trung điểm AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM

a3

10a379

5a2

5a3

Giải thích

Đáp án B

Gọi N là trung điểm của BC.

dAB,SM=dA,SMN 

Dưng đường cao AK trong tam giác AMN, dựng đường cao AH trong tam giác SAK.

Dễ dàng chứng minh được AH⊥SMN tại H, suy ra dAB,SM=dA,SMN=AH

AK=BN=2a,SA=5a3⇒AH=10a379