Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = 2a, ABC = 60 độ Gọi M là

42/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,BC=2a, ABC=60°. Gọi M là trung điểm BC. Biết SA=SB=SM=a393. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC là

Giải thích

Đáp án A

Tam giác ABM có AM=BMABC⏜=60°⇒ΔABM đều cạnh a

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABM

Mà SA=SB=SM⇒H là hình chiếu của S trên mpABM

Tam giác SAH vuông tại H, có AH=a33;SA=a393

Suy ra SH=SA2−AH2=a3932−a332=2a

Vậy dS;(ABC=SH=2a