Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 13)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B

44/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC=abiết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60°. Tính thể tích hình chóp. 

a3648

a3624

a368

a3324

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp:

Xác định góc 60° bằng phương pháp xá định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.

Thể tích khối chóp V=13S.h

Cách giải:

ΔABC vuông cân tại B có AC=a⇒BC=BA=a2

Mà ΔSAB vuông tại A có SBA=60°

⇒SA=AB.tanSBA=a2tan60°=a62

V=13SA.SABC=13SA.12BC.BA

=13.a62.12.a2.a2=a3624