Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. \(M\) là trung điểm của \(AC\).a) \(SA \bot BC\).b) Tam giác \(SBC\) vuông cân tại \

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) S, c) S, d) Đ

a) Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\).

b) Có \(BC \bot AB\) và \(SA \bot BC\) nên \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB\). Suy ra \(\Delta SBC\) vuông tại \(B\).

c) Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(AB\) là hình chiếu của \(SB\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

Do đó \(\left( {SB,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SB,AB} \right) = \widehat {SBA}\).

d) Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(B\) nên \(BM \bot AC\) mà \(BM \bot SA\) nên \(BM \bot \left( {SAC} \right)\).