Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , SA = AB = a , SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) .

35/38

Cho hình chóp $S.ABC$có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $SA = AB = a$,$SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$.

$Đáp án đúng là: C Thể tích của hình lập phương $ABCD.A'BC'D'$ là $V = {a^3}$. (ảnh 1)$

Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

\[\frac{{{a^3}}}{3}\].

\[\frac{{3{a^3}}}{2}\].

\[\frac{{{a^3}}}{2}\].

\[\frac{{{a^3}}}{6}\].

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Diện tích tam giác $ABC$ là ${S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB \cdot AC = \frac{1}{2}a \cdot a = \frac{{{a^2}}}{2}$.

Thể tích của khối chóp $S.ABC$ là $V = \frac{1}{3}{S_{ABC}} \cdot SA = \frac{1}{3} \cdot \frac{{{a^2}}}{2} \cdot a = \frac{{{a^3}}}{6}$.