Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 8)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC

38/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là

2a2.

a2.

3a4.

3a2.

Giải thích

Đáp án C

Từ (1), (2) => HK là đoạn vuông góc chung của SA và BC

Tam giác SHA vuông tại A có đường cao HK nên 1HK2=1SH2+1AH2=43a2+4a2=163a2.

⇒HK=3a4.