Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A

11/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a, SA=SB=SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 45° Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)

a33

a22

Giải thích

Đáp án B

Hình chiếu của S xuống đáy ABC là tâm của đáy tức là M với M là trung điểm của .

Ta có SA,ABC^=SA,AM^=SAM=450

Vì ABC là tam giác vuông cân nên H cũng là trung điểm của BC vì thế

AM=12BC=a22

ta có

dS;ABC=SM=AM.tanSAM=a22.tan450=a22