Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh là a. Mặt

20/30

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh là a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc vơi đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp.

15πa39

515πa354

515πa318

43πa327

Giải thích

Đáp án B.

Gọi H là trung điểm AB, G là trọng tâm tam giác ABC, K là trung điểm SC.

Ta có:  

SH = SC => HK  là trung trực SC. Qua O kẻ trục d//SH => d⊥(ABC)

Gọi

=> I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

Ta có

Xét ∆HIG vuông tại G: 

Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp