Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Biết SA ⊥ ( ABC ) và SA = a căn 3 . Thể tích khối chóp S . ABC là

12/22

Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\)là tam giác đều cạnh \(a\). Biết \(SA \bot (ABC)\)và \(SA = a\sqrt 3 .\)Thể tích khối chóp \(S.ABC\)là

\(\frac{{3{a^3}}}{4}\).

\(\frac{{{a^3}}}{4}\).

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

Giải thích

Chọn B

Ta có \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 3 .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}}}{4}\).