Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 20)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a,

28/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=a. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC).

 

d=a32

d=a23

d=a62

d=a63

Giải thích

Đáp án A

Gọi I là trung điểm của BC,H là hình chiếu của A xuống SI.

Ta có: BC⊥AHBC⊥SA⇒BC⊥SAI⇒AH⊥SBC 

Ta có: AI=2a2−a2=a3 

1AH2=1SA2+1AI2=1a2+1a32=43a2⇒AH=a32 

dA;SBC=AH=a32.