30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 3)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và góc ABC =120 độ

5/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và ∠ABC=120°. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

a25

a2

a5

a24

Giải thích

Dựng tam giác đều IAB (I và C cùng phía bờ AB). Ta có ∠IBC=120°-60°=60° và IB=BC nên DIBC đều, IA=IB=IC=a

Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung trực của SA tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Gọi M là trung điểm của SA.