Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất (Đề số 03)

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=2a

49/50

Cho hình chóp S.ABCABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=2a, SAB^=SCB^=90o. Và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC theo a.

12πa2x

6πa2

4πa2

3πa2

Giải thích

Đáp án A

Gọi K là trung điểm của BC.

Do SAB^=SCB^=90o nên dễ dàng nhận thấy trung điểm I của SB là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC.

Gọi M là trung điểm của AC.

Tam giác ABC vuông tại B, ta có MA=MB=MC, mặt khác IA=IB=IC, do đó IM là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hay IM⊥ABC