Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 12 )

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy

42/46

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh aSA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60o. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

a155

a153

3a5

5a3

Giải thích

Kẻ AH⊥BC và AH⊥SI. Khi đó AH⊥SBC⇒dA,SBC=AH

Ta có AI=a32 (do ∆ABC đều cạnh a)

 SBABC=SBA^=60o⇒SA=AB.tan60=a3

Vậy dASBC=AH=SA.AISA2+AI2=a155

Đáp án A