Cho hình chóp S.ABC có AB = 2a, AC = 4a, BC = 3a. Gọi H là hình chiếu
Giải thích
Đáp án D
Theo giả thiết, các mặt bên tạo với đáy một góc 45° nên hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) chính là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC hay H là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC.
Áp dụng công thức Hê-rông em tính được p=9a2 và SΔABC=315a24.
Em lại có: SΔABC=p.r với r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Từ H, em kẻ HM, HN, HP lần lượt vuông góc với AB, AC, BC thì
=> Góc giữa (SAC) và (ABC) chính là góc giữa SN và HN hay SNH⏜=45°
