Cho hình chóp S.ABC có 4 đỉnh đều nằm trên một mặt cầu

Đáp án D

Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S.ABC. Hạ IJ vuông góc với (SAB) . Vì J các đều 3 điểm S; A; B nên J cũng cách đều ba điểm S; A; B

Vì tam giác SAB vuông tại đỉnh S nên J là trung điểm của AB.

Ta có SJ=12AB=12a2+b2

Do SC vuông góc với (SAB) nên IJ//SC.

Gọi H là trung điểm của SC, ta có SH=IJ=c2

Do vậy IS2=IJ2+SJ2=a2+b2+c24 và bán kính hình cầu ngoại tiếp S.ABC là  R=IS=12a2+b2+c2