Cho hình chóp S . A B C D . Gọi I là trung điểm của S D , J là điểm trên S C và không trùng trung điểm S C . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( A B C D ) và ( A I J ) là

17/29

Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(SD,\,\,J\) là điểm trên \(SC\) và không trùng trung điểm \(SC\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(\left( {AIJ} \right)\) là

\(AK\) với \(K\) là giao điểm của \(IJ\) và \(BC.\)

\(AH\) với \(H\) là giao điểm của \(IJ\) và \(AB.\)

\(AG\) với \(G\) là giao điểm của \(IJ\) và \(AD.\)

\(AF\) với \(F\) là giao điểm của \(IJ\) và \(CD.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp S . A B C D . Gọi I là trung điểm của S D , J là điểm trên S C và không trùng trung điểm S C . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( A B C D ) và ( A I J ) là (ảnh 1)

Trong mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\), kẻ \[IJ \cap CD = F.\]

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}F \in IJ \subset \left( {AIJ} \right)\\F \in CD \subset \left( {ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow F \in \left( {AIJ} \right) \cap \left( {ABCD} \right).\)

Mặt khác \(A \in \left( {AIJ} \right) \cap \left( {ABCD} \right).\)

Vậy \(\left( {ABCD} \right) \cap \left( {AIJ} \right) = AF.\)